已知,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD= - 知识问答

已知,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF,求证:∠EDF=∠B

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△ABC中,∵AB=AC ∴∠B=∠C（等腰三角形）
△EBD与△FDC中,BE=CD（已知）,BD=CF（已知）,∠B=∠C（已证）
∴△EBD≌△FDC ∴∠BED=∠FDC
∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°
△EBD中
∠EDB+∠B+∠BED=180°
∵∠EDB=∠EDB,∠FDC=∠BED（已证）
∴∠EDF=∠B

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