Question

利用等差数列中S（m+n）=Sm+Sn+mnd,计算当Sm=Sn时 S（m+n）

Answer 1

当Sm=Sn时

即:ma1+m(m-1)d/2=na1+n(n-1)d/2

解得：a1=-(m+n-1)d/2

S(m+n)

=Sm+Sn+mnd=2Sm+mnd

=2ma1+m(m-1)d+mnd

=-m(m+n-1)d+m(m-1)d+mnd

=0