存在x∈R,使得sinx+cosx≤m等价于 m≥(sinx+cosx)minsinx+cosx=√2sin(x+π/4)≥-√2∴m≥-√2 x^2+mx+1>0恒成立 等价于 △=m²-4＜0 推出-2＜m＜2综上实数m的取值范围为 [ -√2,2 )
若P（x）:sinx+cosx＞M,q(x):x^2+mx+1＞0,如果对任意的x∈R,p(x)为假命题且q（x）为真命
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