Question

已知函数g（x）=x²-2,f（x）=【g（x）+x+4,x＜ g（x） 【g（x）-x

Answer 1

这是一个分段函数,先把表达式求出来,然后分段求值域

x＜ g（x）,f（x）=g（x）+x+4,

就是x＜ x²-2,解除不等式为x>2,或xx>2,或xx=-1时,f(x)=2

x>2,或x2

x> g（x）,f（x）=g（x）-x

x≥ x²-2,解得-1≤x≤2

-1≤x≤2时,f(x)=x²-x-2=(x-1/2)²-9/4

x=2时,f(x)=0,f(1/2)=-9/4

-1≤x≤2时,-9/4≤f(x)≤0

综上所述f(x)的值域为[-9/4,0]∪(2,+∞）

函数图像如图