已知动点P与双曲线2x 2 ﹣2y 2 =1的两个 - 知识问答

已知动点P与双曲线2x 2 ﹣2y 2 =1的两个焦点F 1 ，F 2 的距离之和为4．

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（1）双曲线2x²﹣2y²=1的两个焦点F₁（﹣1，0），F₂（1，0），
∵|PF₁|+|PF₂|=4＞|F₁F₂|，
∴P点的轨迹是椭圆，其中a=2，c=1，则
，
∴C的方程为
（2）设M（x₀，y₀），d=|x₀|，
∵圆M与y轴有两个交点，
∴d＜r，即
，
∴
，
又
，即
，
∴
，
∴
，
∴（3x₀﹣4）（x₀+4）＜0
∴
，
又﹣2≤x0≤2，
∴

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