Question

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=1cm，∠AOB=60°，则AC=______cm，矩形ABCD的

Answer 1

∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵∠AOB=60°，

∴∠OCB=

1

2 ×60°=30°，

∴AC=2AB=2cm，

在Rt△ABC中，BC=

AC 2 -AB 2 =

2 2 -1 2 =

3 cm，

∴矩形ABCD的面积=AB•BC=1×

3 =

3 cm ²．

故答案为：2，

3 ．