Question

直线y=k1x+b与双曲线y＝k2x只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为

Answer 1

解题思路：首先把点A的坐标代入反比例函数解析式，求得反比例函数的解析式；再根据AD垂直平分OB，求得点B和点C的坐标，运用待定系数法进一步求得一次函数的解析式．

∵双曲线y＝

k2

x过点A（1，2），

∴k₂=xy=1×2=2，

y=[2/x]．

∵AD为OB的中垂线，OD=1，

∴OB=2，即可得点B的坐标（2，0）．

∵直线y=k₁x+b过A（1，2），B（2，0），得

2＝k1+b

0＝2k1+b，

k1＝−2

b＝4，

∴y=-2x+4．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；线段垂直平分线的性质．

考点点评： 考查一次函数、反比例函数解析式的确定，能够熟练运用待定系数法进行求解．