在直角坐标系中,直线L1经过点(2,3)和(-1,-3),直线L2经过原点,且与直线L1交于(-2,a).

5个回答

  • (1)设L1的方程为y=kx+b,因为L1经过(2,3)和(-1,-3)

    所以 3=2k+b;-3= -k+b

    解之得 k=2,b= -1

    所以L1的方程为 y=2x-1

    因为点(-2,a)是L1和L2的交点,所以该点也在L1上

    所以 把x=-2代入L1方程,即得a= -5

    (2)因为L2经过原点,所以设L2方程为y=kx

    又因为L2经过点(-2,a),即(-2,-5)

    所以 -5= -2k

    所以 k=5/2

    所以L2方程为 y=(5/2)x

    因为(-2,a)是L1和L2的交点,所以该点可以看作是方程 y=2x-1和y=(5/2)x方程组的解.

    (3)先算出A点坐标,A点在y轴上,所以x=0,代入L1方程,y= -1,所以A点坐标为(0,-1),即OA=1.

    P点坐标为(-2,-5),所以三角形APO的高为2,所以三角形APO面积S=(1*2)/2=1