解题思路：由集合
A＝{x|
x−7
3−x
＞0}
是分式不等式的解集，集合B为函数y=lg（-x2+6x-8）的定义域，知A，B．由此能求出A∩B．
∵集合A＝{x|
x−7
3−x＞0}，集合B为函数y=lg（-x2+6x-8）的定义域，
∴A={x|x＜3或x＞7}，B={x|-x2+6x-8＞0}={x|2＜x＜4}，
∴A∩B={x|3＜x＜4}，
故答案为：（3，4）．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法；交集及其运算；对数函数的定义域．
考点点评： 本题考查集合的交集的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数的定义域的应用．