Question

AC是半圆的直径,BC与半圆切于C,AB交半圆于D,BC=3,BD=根号三,求半圆面积,加急!

Answer 1

连接CD

∵AC为直径

∴∠ADC=90°

∵∠ADC=∠BCA,∠B=∠B

∴△BCD∽△BAC

∴BC/BA=BD/BC

∴BA·BD=BC²,即BA×√3=3²

∴BA=3√3

在RT△ACB中：

∵AB=3√3,BC=3

∴由勾股定理可知AC=3√2

则半圆半径为r=3√2/2

面积=(1/2)πr²=9π/4