(2013•洛阳模拟)如图所示,竖直的[1/4]圆弧滑道AB(半径为R=1.8m)与水平滑道BD相切于B点,轻弹簧的一端

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  • 解题思路:(1)由机械能守恒可求得物块滑到B点时的速度;由向心力公式可求得对滑道的压力.

    (2)在水平滑道上滑动时,摩擦力作负功,当达最大弹性势能时,动能转化为内能和弹簧的弹性势能,由能量守恒可求得动摩擦因数μ.

    (3)物块在BC段运动时克服摩擦力做功,机械能有损失,最终物块原有的重力势能转化为内能,根据能量守恒列式求解物块在BC上运动的总路程,从而确定最后静止的位置.

    (1)物块从A到B过程,只有重力做功,机械能守恒,则得:mgR=[1/2]mv2

    解得:v=

    2gR

    物块经过B点时,由滑道的支持力和重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得:

    FN-mg=m

    v2

    R

    由上两式解得:FN=3mg

    根据牛顿第三定律,小球对滑道的压力大小为 FN′=FN=3mg=3×0.5×10N=15N,方向竖直向下.

    (2)物块从A开始运动到弹簧被压缩至最短的过程中,由能量守恒定律得:

    mgR=μmgL+Ep

    解得 μ=0.4

    (3)物块只有在BC段运动时克服摩擦力做功,损失机械能,设小物块在BC段运动的路程为S,由能量守恒定律得:

    mgR=μmgS

    解得:S=[R/μ]=[1.8/0.4]m=4.5m

    所以小物块最后静止的位置距B点的距离△L=2L-S=2×2.5m-4.5m=0.5m

    答:

    (1)小物块将要到达圆弧滑道末端B点时对滑道压力的大小是15N;

    (2)小物块与BC段的动摩擦因数μ是0.4;

    (3)小物块最后静止的位置距B点的距离是0.5m.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;机械能守恒定律.

    考点点评: 本题综合性较强,解决综合问题的重点在于分析物体的运动过程,分过程灵活应用相应的物理规律解题.

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