已知线段AB上有两点M、N,点M将AB分成2:3两

已知线段AB上有两点M、N,点M将AB分成2:3两部分,点N将AB分成4：1两部分,若MN=3cm,求AB的长.

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由题目可知：线段AM:MB=2:3即3AM=2MB
线段AN:NB=4:1即AN=4NB
MN=MB-NB=3AM-MB-(AN-3NB)=3(AM+NB)-(AN+MB)=3(AB-MN)-(AB+MN)
=3AB-3MN-AB-MN=2AB-4MN
整理一下：2AB=5MN 即AB=5/2*MN=7.5cm