（1）∵点A的坐标为（
，0），
∴
，椭圆方程为
， ①
又∵
，且BC过椭圆M的中心 O（0，0），
∴
，
又∵
，
∴△AOC是以∠C为直角的等腰三角形，
易得C点坐标为（
，
），
将（
，
）代入①式得
，
∴椭圆M的方程为
。
（2）当直线
的斜率k=0，直线
的方程为y=t，则满足题意的t的取值范围为-2
当直线
的斜率k≠0时，设直线的方程为y=kx+t，
由
，得
，
∵直线
与椭圆M交于两点P、Q，
∴△=
，
即
， ②
设P（x 1，y 1），Q（x 2，y 2），PQ的中点
，
则H的横坐标
， 纵坐标
，
D点的坐标为（0，-2），
由
，得DH⊥PQ，
，
即
，即
， ③
∴
，∴t>1， ④
由②③得0
综上所述，t的取值范围是（-2，4）。