在等比数列{an}中,a1a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围.

2个回答

  • 解题思路:由等比数列的性质可得,a1a3=a22=36,a2(1+q2)=60,从而可求公比q,然后把q得值代入到Sn>400进行求解.

    由等比数列的性质可得,a1a3=a22=36,a2(1+q2)=60,a2>0,a2=6,1+q2=10,q=±3,

    当q=3时,a1=2,Sn=

    2(1−3n)

    1−3>400,3n>401,n≥6,n∈N;

    当q=-3时,a1=−2,Sn=

    −2[1−(−3)n]

    1−(−3)>400,(−3)n>801,n≥8,n为偶数;

    ∴n≥8,且n为偶数.

    点评:

    本题考点: 等比数列的性质.

    考点点评: 本题主要考查了等比数列的性质的应用,属于基本公式得应用,属于基础试题.