Question

如图,△ABC∽△A'B'C',AD、A'D'分别是△ABC、△A'B'C'的角平分线,BE、B'E'分别是△ABC、△

Answer 1

△AOE∽△A'O'E'

∵△ABC∽△A'B'C'

∴∠BAC=∠B'A'C',AC=A'C'

∵AD 、A'D'分别是△ABC、△A‘B’C‘的角平分线

∴∠DAC=1/2∠BAC,∠D'A'C'=1/2∠B'A'C'

∴∠DAC=∠D'A'C'

∵BE、B'E'分别是△ABC、△A'B'C'的中线

∴AE=1/2AC,A'E'=1/2A'C'

又∵AC=A'C'

∴AE=A'E'

∵△ABC∽△A‘B’C'

∴AB/A'B' = AC/A'C' = AE/A'E'

又∵∠BAE=∠B'A'E'

∴△ABE∽△A'B'E'

∴∠OEA=∠O'E'A'

∴△AOE∽△A'O'E