某商人如果将进价为每件8元的商品按每件10元出售,每天可以销售100件,为了增加利润并减少进货量,现采用提高售价的办法,

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  • 解题思路:(1)设售价定为每件x元,根据:利润=每件利润×销售量,列方程求解;

    (2)设每天的利润为y元,根据总利润=每件利润×销售数量建立函数关系式,再由函数的性质进一步分析解答即可.

    (1)、设定价为x元,由题意得

    (x-8)[100-10(x-10)]=320

    解得x1=16、x2=12(不符合题意,应舍去)

    所以当定价为16元时每天所赚利润是320元.

    (2)、设每天的利润为y元,由题意得

    y=(x-8)[100-10(x-10)]

    =-10(x-14)2+360

    ∵-10(x-14)2≤0.

    ∴y≤360

    ∴320元不是最大利润,最大利润为360元.

    点评:

    本题考点: A:二次函数的应用 B:一元二次方程的应用

    考点点评: 此题考查了一元二次方程和二次函数的运用,利用总利润=单个利润×销售数量建立函数关系式,进一步利用性质的解决问题,解答时求出二次函数的解析式是关键.

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