Question

f(x)={sinax,x≤0 ln(x+1)+b ,x>0,确定a,b的值使函数在R上处处可导

Answer 1

首先可导的话f(x)在x=0处连续

则f(0-)=0=f(0+)=b,得b=0

在x=0处左右导数相等

则f'(0-)=acos(a*0)=a=f'(0+)=1/(0+1)=1,得a=1