如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2

3个回答

  • (1) 因为:菱形的边长为2,BD=2

    所以:AB=AD=BD=2,BD平分∠ADC ; 所以:△ABD为等边三角形,

    所以:∠BDA=∠CDB=60度

    因为:AE+CF=2,AE+ED=2;所以:CF=ED

    在△BDE和ΔBCF中

    CF=ED,∠BDA=∠CDB,BD=BD

    所以:△BDE≌ΔBCF

    (2) △BEF为等边三角形

    由(1)知:BE=BF,∠EBD=∠FBC

    因为:∠DBF+∠FBC=60度

    所以:∠DBF+∠EBD=60度(即:∠EBF=60度)

    所以:△BEF为等边三角形

    此时,△BCF是由△BDE绕着点B顺时针旋转60度得到的

    (希望能够帮到你)