解题思路：（1）根据二次函数的图象和性质，分析函数图象的开口方向和对称轴，进而[1−a/3]＜-1，即a＞4时，-1≤[1−a/3]≤1，即-2≤a≤4时和[1−a/3]＞1，即a＜-2时，三种情况，可以分析出函数的最小值；
（2）根据已知中函数值的最小值为13，结合（1）中的三种情况分类讨论，最后综合讨论结果，可得答案．
（1）∵函数y=3x2+2（a-1）x+a2的图象是开口朝上，且以直线x=[1−a/3]为对称轴抛物线，
若[1−a/3]＜-1，即a＞4时，当x=-1时，函数取最小值a2-2a+5，
若-1≤[1−a/3]≤1，即-2≤a≤4时，当x=[1−a/3]时，函数取最小值[2/3]a2+[2/3]a-[1/3]，
若[1−a/3]＞1，即a＜-2时，当x=1时，函数取最小值a2+2a+1；
（2）当[1−a/3]＜-1，即a＞4时，
若函数取最小值a2-2a+5=13，
解得a=-2，或a=4，均不满足条件；
当-1≤[1−a/3]≤1，即-2≤a≤4时，
若函数取最小值[2/3]a2+[2/3]a-[1/3]=13，
解得a=4，或a=-5（舍去）；
当[1−a/3]＞1，即a＜-2时，
若函数取最小值a2+2a+1=13，
解得a=-1-
13，或a=-1+
13（舍去），
综上所述满足条件的a值为-1-
13或4．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，二次函数在定区间上的最值问题，难度中档．