Question

如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等.如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a

Answer 1

解题思路：本题须先求出a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，再通过对要求的式子进行化简整理，代入相应的值即可求出结果．

∵正方体的每一个面上都有一个正整数，相对的两个面上两数之和都相等，

∴a+13=b+9=c+3，

∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，

a²+b²+c²-ab-bc-ca=

2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ca

2

=

(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2

2=

(−4)2+(−6)2+102

2=76

故选B．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值；专题：正方体相对两个面上的文字．

考点点评： 本题主要考查了整式的混合运算-化简求值问题，在解题时要注意知识的综合运用及与图形结合问题．