解题思路:(1)f(α)利用诱导公式化简,约分即可得到结果;
(2)将α度数代入sinα与cosα计算得到结果,即可确定出f(α)的值.
(1)f(α)=
sin2αcosαtanα
−sinα(−tanα)=sinαcosα;
(2)∵α=-[31π/3]=-10π-[π/3],
∴sinα=sin(-10π-[π/3])=-sin[π/3]=-
3
2,cosα=cos(-10π-[π/3])=cos[π/3]=[1/2],
则f(α)=sinαcosα=-
3
4.
点评:
本题考点: 运用诱导公式化简求值;同角三角函数基本关系的运用.
考点点评: 此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.