已知f(α)=sin2(π−α)•cos(2π−α)•tan(−π+α)sin(−π+α)•tan(−α+3π).

1个回答

  • 解题思路:(1)f(α)利用诱导公式化简,约分即可得到结果;

    (2)将α度数代入sinα与cosα计算得到结果,即可确定出f(α)的值.

    (1)f(α)=

    sin2αcosαtanα

    −sinα(−tanα)=sinαcosα;

    (2)∵α=-[31π/3]=-10π-[π/3],

    ∴sinα=sin(-10π-[π/3])=-sin[π/3]=-

    3

    2,cosα=cos(-10π-[π/3])=cos[π/3]=[1/2],

    则f(α)=sinαcosα=-

    3

    4.

    点评:

    本题考点: 运用诱导公式化简求值;同角三角函数基本关系的运用.

    考点点评: 此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.