在BC上取一点F使BF=AE,连接EF,由边角边可得三角形ABE全等于三角形FBE,所以AE=FE;又因为E为AD的中点,所以AE=DE=FE;因为BC=AB+CD,AB=BF,所以CD=CF.又因为DE=FE,CE=CE,所以三角形FCE全等于三角形DCE,所以角FCE=角DCE,即CE平分角BCD.
AB平行于CD,BE平分角ABC,点EAD中点,且BC=AB+CD,求证CE平分角BCD
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