已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+2 - 知识问答

已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+2+bc在x=a处取得最大值,在x=b处取得最小值

1个回答

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第二问看不懂……
第一问的做法：
对f(x)求导,得f'(x)=x^2+2bx+c
由于m,n为两个极值点,所以m,n为方程f'(x)=0的两个根,用韦达定理可以求得m+n,mn,进而求得m^2+n^2;
将m和n代入f(n)+f(m)=4,通过因式分解把m,n通过整体代入法转化为b,c的方程,化简后可消去c,从而求出b.

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