如图所示装置中,杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计,杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动,A端通过竖直方向的轻绳

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  • 解题思路:1、先根据杠杆平衡的条件计算出杠杆B端受力关系,然后根据重物受平衡力作用,对重物进行受力分析得出等量关系;各个关系式联立求出密度;

    2.先根据底面积和高求出体积,然后根据阿基米德原理确定质量相当,用密度和体积表示出质量关系即可求出液体的密度;

    3.重物受重力、浮力和滑轮向上的作用力,根据杠杆平衡的条件和滑轮组的特点表示出作用在重物上的力,然后根据平衡列出等价关系式,解之即可;

    4.直接利用液体压强公式P=ρgh进行计算即可.

    (1)设放水前后作用在A端绳子的拉力分别为F1′、F2′,圆柱体的体积为和密度分别为 V、ρ,则

    F1×OB=F1′×OA;F2×OB=F2′×OA

    由上面两个式子可得

    F1′

    F2′=

    F1

    F2=3:4 ①

    ρVg+3F1′=G=ρVg ②

    [1/3ρ水Vg+3F2′=G=ρVg ③

    联立①②③得圆柱体的密度ρ=3ρ=3×1.0g/cm3=3g/cm3.故A错误;

    (2)杠杆始终保持水平平衡,则滑轮下的物体始终保持静止,又另一种液体的深度比水少2cm,

    故物体浸入另一种液体的深度是12cm-2cm=10cm

    水的体积是 V=50cm2×20cm-10cm2×12cm=880cm3

    未知液体的体积是 V=50cm2×18cm-10cm2×10cm=800cm3

    由于质量相等,ρV=ρV,故未知液体的密度 ρ=

    ρ水V水

    V]=

    1g/cm3×880cm3

    800cm3=1.1g/cm3=1.1×103kg/m3;故C错误;

    (3)F3=[OA/OB]×[1/3](G-F)=2×[1/3](3×103kg/m3×10N/kg×10×12×10-6m3-1.1×103kg/m3×10N/kg×10×10×10-6m3)≈1.67N;故B错误;

    (4)P=ρgh=1.1×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1980Pa;故D正确.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 液体的压强的计算;滑轮组绳子拉力的计算.

    考点点评: 本题考查浮力、密度、体积等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是对物体进行受力分析,本题难度很大,解题时一定要认真仔细.

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