Question

小明是个爱动脑筋6孩子，他探究发现：两个连续奇数6积加上1，一定是一个偶数6平方．比如，左×5+1=1下=4下，11×1

Answer 1

解题思路：设两个连续奇数分别为n，n+2，因为n（n+2）+1=n²+2n+1=（n+1）²，而n+1是一个偶数，所以任意两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方．

设两个连续奇数为n，n+d，

则n（n+d）+1=n^d+dn+1=（n+1）^d，

结果成立．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题主要考查平方差公式的性质及其应用，是一道好题，计算时要仔细．