Question

如图,在⊙O中,弦AB等于半径,延长OA到C,使AC=OA．

Answer 1

（1)证明：因为AB等于半径,AC=OA,所以OA=AB=AC,则∠AOB=∠ABO,∠CBA=∠ACB,又

∠AOB+∠ABO+∠CBA+∠ACB=180度；故∠ABO+∠CBA=90度,则BC垂直OB,故BC是圆O的切线；

（2） 必存在,因为BD的长要小于直径,直径的长为OC,斜边长大于直角边；因为OB=1/2OC,则∠OCB=30度,设半径OB=x,则BC=根号3 x；可知 BD有两条,因为作图不方便,你自己做一下,连起OD,可很容易求得∠CBD=120度或60度