先化简,再求值:(1)(1−1a−1)÷a2−4a+4a2−a,其中a=-1;

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  • 解题思路:(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将a的值代入计算即可求出值;

    (2)原式第二项约分后,两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,将x的值代入计算即可求出值.

    (1)原式=[a−1−1/a−1]÷

    (a−2)2

    a(a−1)=[a−2/a−1]•

    a(a−1)

    (a−2)2=[a/a−2],

    当a=-1时,原式=[1/3];

    (2)原式=[1/x+1]-[1

    (x+1)(x−1)•

    (x−1)2/x+1]=[1/x+1]-

    x−1

    (x+1)2=

    x+1−x+1

    (x+1)2=

    2

    (x+1)2,

    当x=-2时,原式=2.

    点评:

    本题考点: 分式的化简求值.

    考点点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.