解题思路：根据正弦定理与两角和的正弦公式，化简题中的等式得-2sinCcosA=sin（A+B），再利用三角函数的诱导公式算出sin（A+B）=sinC＞0，从而得出cosA=-[1/2]，结合A∈（0，π）可得A的大小．
∵[cosA/cosB＝−
a
b+2c]，∴根据正弦定理，得[cosA/cosB＝−
sinA
sinB+2sinC]，
即sinBcosA+2sinCcosA=-cosBsinA，
整理得-2sinCcosA=sinBcosA+cosBsinA=sin（A+B），
∵在△ABC中，sin（A+B）=sin（π-C）=sinC＞0，
∴-2sinCcosA=sinC，约去sinC得cosA=-[1/2]．
又∵A∈（0，π），∴A=[2π/3]．
故答案为：[2π/3]
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 本题给出三角形满足的边角关系式，求角A的大小．着重考查了两角和的正弦公式、特殊角的三角函数值与正余弦定理等知识，属于中档题．