考虑空气阻力.在较低速度下空气阻力大小可以认为是与物体的横截面积成正比,与速度的平方成反比,近似为f=ksv2.石块可以假设为球体,则m正比于r的立方,a=g-f/m=g-ksv2/m,易知其中s/m与r的负一次方同阶.所以对于质量大(即半径大)的石块,a更大.当然,在现实中石块并不是标准的球体,还时常有翻滚等,但是加速度与质量的关系在估计落地先后时是可以近似使用的的.
考虑空气阻力.在较低速度下空气阻力大小可以认为是与物体的横截面积成正比,与速度的平方成反比,近似为f=ksv2.石块可以假设为球体,则m正比于r的立方,a=g-f/m=g-ksv2/m,易知其中s/m与r的负一次方同阶.所以对于质量大(即半径大)的石块,a更大.当然,在现实中石块并不是标准的球体,还时常有翻滚等,但是加速度与质量的关系在估计落地先后时是可以近似使用的的.