Question

已知实数a满足a2+4a-8=0，求[1/a+1−a+3a2−1•a2−2a+1a2+6a+9]的值．

Answer 1

解题思路：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据实数a满足a2+4a-8=0得出a2+4a=8代入进行计算即可．

原式=[1/a+1]-[a+3

(a+1)(a−1)•

(a−1)2

(a+3)2

=

1/a+1]-[a−1

(a+1)(a+3)

=

a+3−a+1

(a+1)(a+3)

=

4

(a+1)(a+3)

=

4

a2+4a+3

∵实数a满足a²+4a-8=0，

∴a²+4a=8

∴原式=

4/8+3]=[4/11]．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．