设f(x)=X^5+2X-1 f'(x)=5x^4+2>0 所以函数f(x)=X^5+2X-1为增函数.f(0)=-1 f(1)=2所以在（0,1）之间有一根.方程X^5+2X-1=0只有一个正根
证明方程X^5+2X-1=0只有一个正根
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设f(x)=X^5+2X-1 f'(x)=5x^4+2>0 所以函数f(x)=X^5+2X-1为增函数.f(0)=-1 f(1)=2所以在（0,1）之间有一根.方程X^5+2X-1=0只有一个正根