Question

两个平面相交与直线AB.平面外直线A//a.A//b证明A与交线AB平行

Answer 1

证明：已知直线a//α,a//β,那么：

不妨分别作两条异于直线AB的直线m⊂平面α,直线n⊂平面β

使得：m//a,n//a

那么：m//n

又m ⊄平面β,直线n⊂平面β

所以有：m//平面β

又m⊂平面α,平面α∩平面β=AB

所以：m//AB

因为：a//m,所以：a//AB