圆O的半径为5,A是圆O外一点,AS切圆O于点B,AB切圆O于点B,AO交圆O于点C,AC=OC.

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  • ∵AB切圆O于B,∴∠ABO=90°,∵AC=OC,∴BC=1/2*OA=OC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),又OC=OB,∴ΔOCB中等边三角形,∴∠O=60°,∴弧BC=60°.

    AB切圆O于点B,OB⊥AB;AC=OC=5OB=OC=5,AO=AC+OC=10=2OC=2OBOB=AO/2∠A=30°,【直角三角形中,30度所对直角边=斜边的一半】∠AOB=60°,AB²=AO²-BO²=10²-5²=75AB=5√3阴影面积=SRT△ABO-S扇形OBC=AB*OB/2-π*OB²*60°/360°=5√3*5/2-π*25/6=25(3√3-π)/6