Question

已知等比数列{an}满足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a3+a4+a5=（　　）

Answer 1

解题思路：由4a₁，2a₂，a₃成等差数列，根据等差数列的性质和a₁的值，即可求出公比q的值，然后写出等比数列的通项公式，利用通项公式把所求的式子化简即可求出值．

由4a₁，2a₂，a₃成等差数列，得到4a₂=4a₁+a₃，

又a₁=3，设公比为q，可化为：12q=12+3q²，即（q-2）²=0，

解得：q=2，所以a_n=3×2^n-1，

则a₃+a₄+a₅=12+24+48=84．

故选B

点评：

本题考点： 等比数列的性质；等差数列的性质．

考点点评： 此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道基础题．