Question

设反比例函数y=[3/x]与一次函数y=x+2的图象交于点（a，b），则[1/a]-[1/b]的值为______．

Answer 1

解题思路：将点（a，b）分别代入y=[3/x]和y=x+2，得到ab=3，b-a=2，再整体代入[1/a]-[1/b]=[b−a/ab]，得到式子的值．

将点（a，b）代入y=[3/x]得到ab=3，

将点（a，b）代入y=x+2得a+2=b，即b-a=2，

则[1/a]-[1/b]=[b−a/ab]=[2/3]．

故答案为[2/3]．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，知道交点坐标符合函数解析式是解题的关键．