解题思路：长方体的前面面积与上面面积之和=长×高+长×宽=长×（宽+高）=156，长宽高都是质数，所以156=13×12，12分成7和5，得出了长13厘米、宽7厘米、高5厘米，再根据体积公式列式计算即可．
一个长方体的长、宽、高都是质数，
这个长方体的前面、上面面积之和=长×高+长×宽=长×（宽+高）=156平方厘米，
156=13×12=13×（7+5），
所以长、宽、高分别为13厘米、7厘米、5厘米，
体积：13×7×5=455（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是455立方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．
考点点评： 此题主要考查长方体的表面积和体积公式的综合应用，关键是根据题意先确定长宽高，再利用体积公式计算即可．