Question

同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为? 要过程,谢谢

Answer 1

不防设圆的半径为1,则内接正方形的边长为2×(sqrt(2)/2)=sqrt(2)

画出外切正六边形后会发现,其边长即为圆心到正六边形顶点的距离,为圆的半径的(2/sqrt(3))倍（正三角形中边和高的关系）.

所正方形和外切正六边形的边长之比为：sqrt(3)/sqrt(2)

正方形面积：2

外切正六边形面积：6个边长为(2/sqrt(3))的正三角形面积,为2sqrt(3)

故面积比为：1/sqrt(3)