Question

在等边三角形ABC中AB=4,D是AB的中点,过D作射线DE、DF,使角EDF=60度,射线DF与AC边于F射线DE与B

Answer 1

易证△ADF与△DEF相似

可得EF/FD=FD/AF FD^2=AE*AF

由 AF=4-X 故 FD^2=Y(4-X)

在三角形AFD中用余弦定理：

DF^2＝AD^2＋AF^2－2AD*AFcos∠A

＝4＋（4－x）^2－2*2（4－x）cos60°,

＝x^2－6x＋12.

∴ Y=(X^2-6X+12) / (4-X)

定义域 4>x>3

E、C不重合 故X不小于3；

F、A不重合 故x不大于4.

希望对你有所帮助,祝你学习进步1