Question

设Xn是各项都为正数的等比数列,Yn是等差数列,且X1=Y1=1,X3+Y5=13,X5+Y3=21

Answer 1

q^4+2d=20 (2)

(1)-(2)*2

q^2-2q^4=-28

2q^4-q^2-28=0

(2q²+7)(q²-4)=0

q>0

q=2

d=2

xn=1*2^(n-1)=2^(n-1)

yn=1+2(n-1)=2n-1

(2) XiYj=(2i-1)*2^(j-1)

所有这样项的和为

S=[1+3+5+.+(2n-1)]*[1+2+4+.+2^(n-1)]

=(1+2n-1)*(n/2)*(2^n -1)

=n²*(2^n -1)