Question

随机变量X的概率密度为f(x)={1+x -1≤x≤0

Answer 1

EX：首先在-1到0间对x(1+x)积分,得数为-1/6

然后在0到1间对x(1-x)积分,得数为1/6

则EX =-1/6+1/6=0

在-1到0间对 x的平方*(1+x) 积分得数为1/12

在0到1间对 x的平方*(1-x) 积分得数为1/12

所以E（X的平方）=1/12+1/12=1/6

DX=E（X的平方）-（EX）的平方=1/6+0的平方=1/6