求∫√(sin^3x-sin^5x)dx

1个回答

  • 我知道这个题是个定积分题,请追问我给出积分限.

    我按我以前做过的同一题给你做吧,积分限是0→π

    ∫[0→π]√(sin^3x-sin^5x)dx

    =∫[0→π] √[sin³x(1-sin²x)] dx

    =∫[0→π] √sin³x|cosx| dx

    =∫[0→π/2] √sin³xcosx dx - ∫[π/2→π] √sin³xcosx dx

    =∫[0→π/2] √sin³x dsinx - ∫[π/2→π] √sin³x dsinx

    =(2/5)(sinx)^(5/2) |[0→π/2] - (2/5)(sinx)^(5/2) |[π/2→π]

    =2/5 + 2/5

    =4/5

    希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,