解题思路：（1）图①分成了4个长为m，宽为n的长方形，图②中的阴影部分的小正方形的边长等于m-n，大正方形的边长等于m+n；
（2）直接利用正方形的面积公式得到②中阴影部分的面积为（m-n）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积即②（m+n）2-4mn；
（3）利用面积之间的关系易得（m+n）2=（m-n）2+4mn．
（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m-n，大正方形的边长=m+n；
故答案为（m-n）；（m+n）；
（2）方法①（m-n）2；方法②（m+n）2-4mn；
（3）（m+n）2=（m-n）2+4mn．
点评：
本题考点： 列代数式．
考点点评： 本题考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．