Question

条件概率的问题盒中有黄白两种颜色的兵乓球,黄色球7个,其中3个是新球；白色球5个,其中4个是新球,现从中任取一球是新球,

Answer 1

设A表示“任取一球是新球”,B表示任取一球是白球,P(A)=7/12,P(B)=5/12,P(AB)=4/7,则所求的概率P(B|A)=P(AB)/P(A)=48/49

错误在于P(AB)为新球且白球的概率,应该是总共12个球,拿到4个新白球的概率,为4/12=1/3

你列出的P(AB)=4/7已经基于拿出的球是新球的条件了.

这样就有P(B|A) = P(AB)/P(A) = 1/3 / 7/12 = 4/7