是AD=CD,F为AC的中点吧
证明：∵F是AC的中点,∴AF=FC
又∵AD=CD, DF为公共边
∴△ADF≌△CDF
所以 ∠ADC=∠CDF
又因为DE平分∠ADB,则∠ADE=∠BED
∴∠BDE+∠CDF=∠ADE+∠ADF
∵∠BDC=2×（∠ADE+∠ADF）=180°
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=180÷2=90°
∴DE⊥DF
如图所示,在△ABC中,点D是BC边上的点,AD＝CDF,是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证：DE⊥DF
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