答：
第1种：直接除出得数17/18=0.94444；20/21=0.95238；所以：20/21＞17/18；
第2种：20/21=1-1/21,17/18=1-1/18,因为1/21小于1/18（分子相同,分母越大,分数越小）,所以：20/21＞17/18（同一个数减的数越小,结果越大）；
第3种：通分法,20/21-17/18=1/126＞0,所以：20/21＞17/18；
第4种：极限法n/(n+1),随着n取值越大,n/(n+1)越来越大,无限趋近于1.
第5种：倒数法,20/21的倒数是1+1/20,17/18的倒数是1+1/17,1/20小于1/17,所以：1+1/20小于1+1/17,正数的倒数越小,其值越大,所以：20/21＞17/18.
可能还有更多的方法,请各位补充.