已知点A（-2,1）,y^2=-4x的焦点是F,P

已知点A（-2,1）,y^2=-4x的焦点是F,P是y^2=-4x上的点,为使PA+PF取得最小值,P点的坐标是?

2个回答

我来回答一下这个题目吧!
此题为抛物线问题,首先看已知点A（-2,1）落在抛物线y^2=-4x内部,所以可以通过代换的方法求解.
根据抛物线的定义：到焦点距离等于其到准线距离,所以PF=P到准线的距离,根据“两点之间线段最短”的命题可以得到过A做x轴的平行线.和抛物线的交点为P,此时即为最小距离和,（因为若是其他的情形,都是两条折线段之和）,可见此时P点的纵坐标为y=1,代入抛物线方程可以得到横坐标x=-1/4,所以P点坐标为(-1/4 ,1) ,答案应该选择A.
希望可以对你有所帮助,

已知点a( -2,1),y^2=- 4x的焦点是f,p是y^2= -4x上的点,为使pa+pf取得最小值,p点坐标
已知点A（-2,1）,y^2=-4x的焦点是F,P是y^2=-4x上的点,为使PA+PF取得最小值,P点坐标是?
已知点(-2,1),y²=－4x的焦点为F,P是y²=－4x上的点,为使|PA|+|PF|去最小值,
已知点(-2,1),y²=-4x的焦点为F,P是y²=-4x上的点,为使|PA|+|PF|去最小值
若点A的坐标为（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，点P是抛物线上的一动点，则|PA|+|PF|取得最小值时点P的坐标
已知抛物线x2=4y焦点F,点A坐标(-1.8),P是抛物线上一点,求|PA|+|PF|最小值
已知点A(2,3),F是抛物线x^2=2y的焦点,P是抛物线上任意一点,当|PA|+|PF|取得最小值时,P的坐标
设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,当│PA│+│PF│取得最小值时,点P的坐标为多少?
点A(3,2),F为抛物线y^2=2x的焦点,点P在抛物线上移动,使PA+PF最小值时,P的坐标?
点A(3,2)为定点,点F是抛物线y2=2x的焦点,P点在抛物线y2=2x上移动,当|PA|+|PF|取得最小值时,求P