Question

已知x2x4+1=[1/3]，求x4x8+x4+1的值．

Answer 1

解题思路：将

x

2

x

4

+1

=[1/3]两边平方得到

x

4

x

8

+2

x

4

+1

=[1/9]，设x⁴=a，x⁸+2x⁴+1=9a，可得原式的比值．

将

x2

x4+1=[1/3]两边平方得，

则x⁸+x⁴+1=8a，

原式=[a/8a]=[1/8]．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，由条件出发推出结论是解题的关键．