Question

被除数和除数同时扩大或缩小原来的十分之一,商不变,余数是( )

Answer 1

同时扩大原来的十分之一,余数是原来的十倍；同时缩小原来的十分之一,当被除数和除数都是10的倍数的时,余数是原来的十分之一.

假设被除数是xy+1,除数是x,商是y,余数则是1,（x、y都为正整数）这个假设不会有问题吧?

1.被除数扩大原来的十分之一得（xy+1）*10=xy*10+10,除数扩大原来的十分之一得x*10,则余数仍然为y,余数就为10.

2.被除数缩小原来的十分之一得（xy+1）/10=xy/10+0.1,除数缩小原来的十分之一得x/10,则余数仍然为y,余数就为0.1.