Question

（2014•泰山区模拟）若关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：由于k的取值范围不能确定，故应分k=0和k≠0两种情况进行解答．

（1）当k=0时，-6x+9=0，解得x=[3/2]；

（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，

∵关于x的方程kx²-6x+9=0有实数根，

∴△=（-6）²-4k×9≥0，解得k≤1，

由（1）、（2）得，k的取值范围是k≤1．

故选B．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查的是根的判别式，解答此题时要注意分k=0和k≠0两种情况进行讨论．