解题思路：（Ⅰ）a=1时，f′（x）=[2x−1
x
2
，从而确定f（x）在（0，
1/2]）递减，在（[1/2]，+∞）递增，
（Ⅱ）分别讨论①a≤0时，②0＜a＜2e时，③a≥2e时的情况，从而求出最小值．
∵f′（x）=[2x−a
x2，
（Ⅰ）a=1时，f′（x）=
2x−1
x2，
令f′（x）＞0，解得：x＞
1/2]，
令f′x）＜0，解得：0＜x＜[1/2]，
∴f（x）在（0，[1/2]）递减，在（[1/2]，+∞）递增，
（Ⅱ）①a≤0时，f′（x）＞0，f（x）在（0，+∞）递增，
∴f（x）在（0，e）无最小值，
②0＜a＜2e时，
由（Ⅰ）得：
f（x）min=f（[a/2]）=1+2ln[a/2]，
③a≥2e时，
由（Ⅰ）得：
f（x）min=f（e）=[a/e]+1．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题考察了函数的单调性，函数的最值问题，导数的应用，是一道综合题．
1年前
8
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
已知函数f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a.设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在【1.
1年前
1个回答
已知函数f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a
1年前
3个回答
已知函数fx=(1+x)^2-2lnx求fx的单调区间
1年前
1个回答
已知函数f（x）=2lnx+x2+ax，若曲线y=f（x）存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（ ）
1年前
1个回答
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性
1年前
1个回答
已知函数f（x）=2lnx+[1/2]x2，g（x）=3x+b-1．
1年前
1个回答
已知函数f（x）=2lnx与g（x）=a 2 x 2 +ax+1（a＞0）
1年前
1个回答
已知函数f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a.设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在【1.
1年前
2个回答
已知函数f（x）=2lnx+x2+ax，若曲线y=f（x）存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（ ）
1年前
1个回答
已知函数f(x)=xΛ2-2lnx＋3x求函数的减区间?
1年前
1个回答
已知函数f(x)=-x^2+2lnx(ln2≈0.7)(1)若函数g(x)=f(x)-m在区间【1/2 ,2】内有两个不
1年前
1个回答
已知函数f(x)=-x^2+2lnx(ln2≈0.7)
1年前
1个回答
已知函数f(x)=x^2-2lnx+a(a为实常数).（2）求f(x)在区间[1/2,2]上的最大值和最小值
1年前
1个回答
已知函数f(x)=-x^2+2lnx g(x)=x+1/x
1年前
1个回答
已知函数fx=x平方-ax+4+2lnx.
1年前
1个回答
已知函数f（x）=2lnx+x2+ax，若曲线y=f（x）存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（ ）
1年前
1个回答
已知函数f(x)=-x^2+2lnx ,g(x)=x+（1／x）
1年前
1个回答
已知函数ax^2-3x+4+2lnx(a>0),当a=1/2时.求函数f(x)在[1/2,3]上的最大值
1年前
1个回答
已知函数f（x）=2lnx+x2+ax，若曲线y=f（x）存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（ ）
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
环境保护对我们来说并不是一个新问题,我国政府也早就提出了明确的治理目标.同学小刚
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
营养物质是怎样被吸收的?
1年前
1个回答
h2o2分子是否含有π键,中心原子的孤对电子对数为多少 怎么计算
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
某公共汽车上原有乘客40人.车到站后有一些人下车,又有7人上车,这时车上还有33人.有多少人到站
1年前
1个回答
一个数的百分之75是36,这个数是（ ）
1年前
4个回答
精彩回答
下列关于组织、器官、系统形成的相关说法正确的是 [ ]
5个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
A: Look! Who is that boy? B: He is my 1 brother. I am older than he is.
8个月前
1个回答
发现 我来了，我喊一声，迸着血泪， “这不是我的中华，不对，不对！”
8个月前
1个回答
1.5x×4-4x=24
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
中华民族精神的核心是什么
1年前
悬赏5滴雨露
2个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com